Principiul simetriei spune ca atunci cand noi avem un fit de 9 carti si adversarii un fit de 9 carti atunci daca la noi culoarea lor sta 3-1 ne putem astepta ca si culoarea noastra la ei sa stea 3-1 mai des decat ar fi normal si invers (pentru 2-2). Utilitatea apare, chipurile, la cautarea damelor. Dam impasul daca noi avem culoarea lor 3-1 si tragem AK daca la noi e 2-2. Acest principiu are in ultimul timp tot mai multi adepti printre care jucatori de varf cum este Norberto Bocchi care a declarat ca asa gaseste el damele. Dar cat de valabil este acest principiu in realitate? si de unde atitia adepti?

O sa incep cu o divagatie. Oamenii de stiinta au studiat incepand cu Pavlov cum apare reflexul conditionat. In esenta fenomenul e simplu. Creierul are capacitatea de a observa si a marca anumite corelatii. Aprinzi lumina si aduci mancarea, de exemplu. Dupa ce repeti procesul de cateva ori se observa ca animalul "stie" deja ca urmeaza sa vina mancarea dupa cum se aprinde lumina. Alt experiment interesant (si la moda astazi) este sa pui o oaie intr-o camera cu niste butoane. De cate ori oaia apasa un anumit buton i se da de mancare. Dupa un timp, ea invata sa apese butonul ori de cate ori ii e foame. Ce este interesant la aceste experimente este ca daca nu exista nici o corelatie, creierul inventeaza uneori una. Daca, sa zicem, oaia capata mancare absolut aleator in functie de butonul apasat, uneori ea va ajunge, totusi, sa apese cu predilectie un anumit buton, nu va apasa la intamplare. Aceasta observatie este una deosebit de interesanta si cu larga aplicabilitate in psihologia umana pentru ca si omul are aceasta tendinta. Creierul omului cauta in mod natural reguli. Cand ele exista foarte probabil le descopera. Cand ele nu exista, uneori le inventeaza. Ba chiar prin anumite mecanisme ajunge sa creada cu tarie in ele. Unul dintre mecanisme este ceea ce se cheama Confirmation Bias. Omul are tendinta naturala de a privi mai atent, mai cu incredere, mai deschis dovezile care sustin varianta in care crede el decat varianta opusa. La bridge confirmation bias apare in mod clar cand e vorba de a adopta sau nu o anumita conventie. Daca lui X nu ii place conventia - principial, nu se simte el bine - foarte des primul lucru pe care il va spune va fi ceva gen "bine, bine, dar daca se intampla [...] sau [...] atunci ce ma fac daca joc conventia asta?". In schimb daca ii place - tot principial - mai degraba se va gandi la variantele pozitive ale aplicarii conventiei mai intai. Este foarte usor ca odata ce ai capatat o idee despre ceva care in realitate este aleator sa iti alimentezi acea idee in continuare. De cate ori se va intampla asa cum prezice pseudo-teoria ta, vei spune "aha, am avut dreptate!". De multe ori cand nu ai dreptate nici nu observi. Alteori spui "e, am avut ghinion...". Este foarte greu sa convingi pe cineva care este adept al barajelor clasice, de exemplu, sa iasa din cercul vicios intretinut de idei gen "aha, ai vazut ca ai scris -1100? ti-am zis eu ca asa o sa se intample!" si, respectiv, "e, ce puteam eu sa fac... au licitat adversarii foarte bine de au prins mansa/slemul/slemul mare. Bravo lor!".

Acum sa ne indreptam atentia spre problema in cauza. V-ati intrebat vreodata care este probabilitatea sa aveti fit de 9 carti cu A,K,J fara Q si ca adversarii sa aiba si ei un fit de 9 carti (astea sunt conditiile initiale ale aplicarii "metodei" de cautare a damei)? Probabilitatea unui fit de 9 carti la noi combinat cu un fit de 9 carti la ei este 1%. A avea A, K, J in fitul de 9 carti fara Q se nimereste in 9/13*8/12*7/11*4/10 ~ 11% din cazuri. La astea se adauga faptul ca vei juca tu contractul doar o data din doua done. Vor mai juca si adversarii fitul lor uneori. Deci algoritmul il poti aplica in medie cam o data la doua luni presupunand ca ai juca zilnic cate un concurs de 24 de done. La ritmul acesta de joc este foarte greu sa tii o statistica foarte corecta. Deja la a 6a dona, foarte probabil nu o mai tii minte pe prima care s-a petrecut cu un an in urma. In plus, ca sa tii o statistica bazata pe 50 de done, un minim pentru a testa cu adevarat o ipoteza de acest gen, ti-ar trebui 8 ani de zile in care sa tii minte exact fiecare dona. Se vede ca in lipsa unei statistici adecvate e foarte usor sa cazi in capcana descrisa mai sus. Ti se intampla o data, de doua ori si apoi ramai cu o impresie foarte greu de combatut. Si totusi, ce solutii avem? evident, statistica prin generare + analiza pe calculator. Eu am generat un set de un milion de done (folosind generatorul Thomas) in care ambele axe au fituri de 9 carti. M-am concentrat asupra situatiilor cu distributii 3-1 si 2-2 (din moment ce 4-0 nu pare inclus in teoria damei). Atunci cand N-S avea 3-1 "ghicea" ca si E-W are 3-1. Daca avea 2-2, "ghicea" 2-2 la adversari. In mod natural, daca se exclud distributiile 4-0, distributia 3-1 are probabilitate 55.56% si 2-2 are 44.44%. Deci am calculat si o variabila de control care crestea cu 0.4444 atunci cand "ghiceai" 2-2 si 0.5556 cand "ghiceai" 3-1. Daca regula damei ar fi corecta, atunci ar trebui sa obtinem un raspuns corect mult mai des decat ne-am astepta din variabila de control. Daca, insa, nu exista nici o legatura reala, ar trebui sa observam ca punctajul obtinut la ghicire este foarte apropiat de punctajul prezis de variabila de control. La un milion de done, principiul simetriei a "ghicit" corect in 412550 de situatii. Variabila de control spune ca ne asteptam ca un scor obtinut din pura intamplare sa fie in jur de 413254.92. Deci se observat clar ca nu exista nici o corelatie intre distributia cartilor noastre in culoarea lor si distributia cartilor lor in culorile noastre. Deci principiul simetriei este doar o iluzie si nu ar trebui luat in considerare.

Pentru cei care vor sa verifice aceste rezultate, pot face disponibila partea statistica a analizei la cerere (adresa mea de e-mail este lazcatluc@home.ro).